师哥用两幅图,给你说明浮点数的底层存储方式

  • 作者
  • 戈寒
  • 2022-11-20 07:32:05
  • 阅读  75

背景

前两天,师哥熬夜为群里面的同学,肝了equals和hashcode重写相关的两篇文章。今早,师哥很嚣张地到群里去吹牛了。


师哥:我连续两天晚上,熬夜到凌晨为亲爱的你们,写了详尽,易懂,实用性强的文章。
师哥:你们还不快去看,关注,点赞呀。
师哥:你们要是,再不去。我就把你们,都T出群了,换一批主动点的群友。

这嚣张气焰,我自己都看不下去了。但你懂的,一般装X,都会遭雷劈的。

装X,被雷劈
装X,被雷劈


师弟:师哥,我看你今天有点膨胀呀。你信不信,我分分钟,就让你又得熬个夜。
师哥:我还就不信。
师弟:师哥,为什么?System.out.println(1.0-0.1f);不等于0.9....而等于0.8999999985098839
师哥:额。。。你赢了,兄弟,你专业劈雷的吧?
师哥:我又要去熬夜了。记得晚点给我关注,点赞。
师哥:我要去熬夜写文章了。

分析

我们先来看下这段代码:

还原现场

public static void main(String[] args) {
  System.out.println(1.0-0.1f);
}

这段代码很简单,计算1.0-0.1。我不闭眼,都知道是0.9。But。。。这段代码给我的答案,却是0.8999999985098839。

1.0-0.1f,结果不等于0.9小朋友,你是否有很多问号?

师哥解答

Java语言中float与double被称为浮点数。浮点数在计算机系统中,采用科学计数法进行存储。科学计数法,是以一个有效数字(即尾数)加上幂数来表示,通常是乘以某个基数(计算机系统为2)的整数次幂得到。这种方法本身存储就是一个近似值,

所以浮点数,是无法提供完全精确的结果。它们主要为了科学计算与工程计算而生的。它们只提供较为精确的快速近似计算。在需要得到精确结果的业务场景,不能使用浮点数,比如像涉及金钱计算的银行业务等商业场景。

到底是如何存储的?

计算机只能识别二进制的0和1,那小数点要如何识别呢?一种简单的办法,将一个32位的float进行规划,前20位表示整数,后面10位表示小数部分。

但如果每个语言,各自定义一套自己的规则,那结果将不言而喻。Java语言针对浮点数存储,主要是依据于IEEE 754标准(该标准,可自行百度)。

提到标准,大家觉得必然晦涩难读的,事实也确实如此。该标准如何规定的呢?师哥自己在结合理论进行实践之后,将其概括总结为以下几点:

1.首先规定二进制小数转十进制小数算法如下(以float为例):

计算方法
计算方法

2.规定float,double各自的符号位,指数位,及尾数长度:


float,double位规则float,double位规则
float,double位规则


3.规定float,douoble在计算中各自的偏移量分别为127,和1023

解决

到此,我们已经知道为什么float与double计算不准确的原因了。作为一个优秀的程序员,在知道问题之后,必须要给出解决方案。师哥在此抛砖引玉,给出两个方案。

使用BigDecimal

BigDecimal类位于java.math包。其主要作用是,对大数进行精确计算。在使用BigDecimal进行计算时,下面这三个地方,需要注意。

1、不要直接使用浮点数进行对象构造。

float fnum = 0.6f;
BigDecimal bigde = new BigDecimal(Float.toString(fnum));

2、BigDecimal是不可变的,每一次运算过后,需要重新对象进行存储。

public static void main(String[] args) {
  BigDecimal big1 = new BigDecimal("1.1");
  BigDecimal big2 = new BigDecimal("1.1");
  big1.add(big2);
  BigDecimal big3 = new BigDecimal("1.1");
  BigDecimal big4 = big1.add(big3);
  System.out.println("错误的值:"+big4);
  //正确做法
  BigDecimal temp = big1.add(big2);
  big4 = temp.add(big3);
  System.out.println("正确的值:"+big4);
}
-------------输出-------
错误的值:2.2
正确的值:3.3

运用单位,拒绝浮点数

比如钱的运算,单位是元,则会有小数。我们可以将单位,设置为分即可。师哥工作如果遇到百分比,就会想办法将其转换为万分比,以此消除小数。

师哥用两幅图,给你说明浮点数的底层存储方式

  • 2022-11-20 07:32:05
  • 阅读  75

背景

前两天,师哥熬夜为群里面的同学,肝了equals和hashcode重写相关的两篇文章。今早,师哥很嚣张地到群里去吹牛了。


师哥:我连续两天晚上,熬夜到凌晨为亲爱的你们,写了详尽,易懂,实用性强的文章。
师哥:你们还不快去看,关注,点赞呀。
师哥:你们要是,再不去。我就把你们,都T出群了,换一批主动点的群友。

这嚣张气焰,我自己都看不下去了。但你懂的,一般装X,都会遭雷劈的。

装X,被雷劈
装X,被雷劈


师弟:师哥,我看你今天有点膨胀呀。你信不信,我分分钟,就让你又得熬个夜。
师哥:我还就不信。
师弟:师哥,为什么?System.out.println(1.0-0.1f);不等于0.9....而等于0.8999999985098839
师哥:额。。。你赢了,兄弟,你专业劈雷的吧?
师哥:我又要去熬夜了。记得晚点给我关注,点赞。
师哥:我要去熬夜写文章了。

分析

我们先来看下这段代码:

还原现场

public static void main(String[] args) {
  System.out.println(1.0-0.1f);
}

这段代码很简单,计算1.0-0.1。我不闭眼,都知道是0.9。But。。。这段代码给我的答案,却是0.8999999985098839。

1.0-0.1f,结果不等于0.9小朋友,你是否有很多问号?

师哥解答

Java语言中float与double被称为浮点数。浮点数在计算机系统中,采用科学计数法进行存储。科学计数法,是以一个有效数字(即尾数)加上幂数来表示,通常是乘以某个基数(计算机系统为2)的整数次幂得到。这种方法本身存储就是一个近似值,

所以浮点数,是无法提供完全精确的结果。它们主要为了科学计算与工程计算而生的。它们只提供较为精确的快速近似计算。在需要得到精确结果的业务场景,不能使用浮点数,比如像涉及金钱计算的银行业务等商业场景。

到底是如何存储的?

计算机只能识别二进制的0和1,那小数点要如何识别呢?一种简单的办法,将一个32位的float进行规划,前20位表示整数,后面10位表示小数部分。

但如果每个语言,各自定义一套自己的规则,那结果将不言而喻。Java语言针对浮点数存储,主要是依据于IEEE 754标准(该标准,可自行百度)。

提到标准,大家觉得必然晦涩难读的,事实也确实如此。该标准如何规定的呢?师哥自己在结合理论进行实践之后,将其概括总结为以下几点:

1.首先规定二进制小数转十进制小数算法如下(以float为例):

计算方法
计算方法

2.规定float,double各自的符号位,指数位,及尾数长度:


float,double位规则float,double位规则
float,double位规则


3.规定float,douoble在计算中各自的偏移量分别为127,和1023

解决

到此,我们已经知道为什么float与double计算不准确的原因了。作为一个优秀的程序员,在知道问题之后,必须要给出解决方案。师哥在此抛砖引玉,给出两个方案。

使用BigDecimal

BigDecimal类位于java.math包。其主要作用是,对大数进行精确计算。在使用BigDecimal进行计算时,下面这三个地方,需要注意。

1、不要直接使用浮点数进行对象构造。

float fnum = 0.6f;
BigDecimal bigde = new BigDecimal(Float.toString(fnum));

2、BigDecimal是不可变的,每一次运算过后,需要重新对象进行存储。

public static void main(String[] args) {
  BigDecimal big1 = new BigDecimal("1.1");
  BigDecimal big2 = new BigDecimal("1.1");
  big1.add(big2);
  BigDecimal big3 = new BigDecimal("1.1");
  BigDecimal big4 = big1.add(big3);
  System.out.println("错误的值:"+big4);
  //正确做法
  BigDecimal temp = big1.add(big2);
  big4 = temp.add(big3);
  System.out.println("正确的值:"+big4);
}
-------------输出-------
错误的值:2.2
正确的值:3.3

运用单位,拒绝浮点数

比如钱的运算,单位是元,则会有小数。我们可以将单位,设置为分即可。师哥工作如果遇到百分比,就会想办法将其转换为万分比,以此消除小数。

诗与远方

  • 请你用慈悲心和温和的态度
    把你的不满与委屈说出来
    别人就容易接受得多地多

诗与远方

  • 诚实的面对你内心的矛盾和缺点
    不要欺骗你自己

诗与远方

  • 成功要爬上梯子才能到达
    双手插在口袋里的人是爬不上去的

诗与远方

  • 良心是每一个人最公正的审判官
    你骗得了别人
    却永远骗不了你自己的良心

诗与远方

  • 不要因为小小的争执
    疏远了你的至亲好友
    也不要因为小小的怨恨
    忘记了别人的恩情

诗与远方

  • 凡是能多站在别人的角度着想
    就能做到,理解,体谅

诗与远方

  • 当幻想和现实面对时
    总是很痛苦的
    要么你被痛苦击倒
    要么你把痛苦踩在脚下

诗与远方

  • 梯子的梯阶从来不是用来搁脚的
    它只是让人们的脚踏上去
    以便让另一只脚能够再往上攀登

诗与远方

  • 毁灭一个人只要一句话
    培植一个人却要千句话
    所以请你多多口下留情

诗与远方

  • 财以不炫为富,官以不显为贵
    名以不彰为誉,施以不报为惠

诗与远方

  • 世界原本就不是属于你
    因此你用不着抛弃
    要抛弃的是一切的执着
    万物皆为我所用,但非我所属

诗与远方

  • 只要自觉心安,东西南北都好
    如有一人未度,切莫自觉逃了

诗与远方

  • 崇高的理想就像生长在高山上的鲜花
    如果要摘下它
    勤奋才是攀登的途径

诗与远方

  • 人之谤我也
    与其能辩,不如能容
    人之侮我也
    与其能防,不如能化

诗与远方

  • 不要在你的智慧中夹杂着傲慢
    不要使你的谦虚缺乏智慧

诗与远方

  • 看透大事者超脱,看不透者执着
    看透小事者豁达,看不透者计较

诗与远方

  • 坚韧是成功的一大要素
    只要在成功之门上敲得够久够大声
    终会把成功唤醒

诗与远方

  • 根本不必回头去看咒骂你的人是谁
    如果有一条疯狗咬了你一口
    难道你也要趴下去反咬它一口吗

诗与远方

  • 交有道之人,莫结无义之友
    饮清净之茶,莫贪花色之酒
    开方便之门,闲是非之口

诗与远方

  • 谦虚但不自卑
    自信但不自大
    自由但不放纵
    人一生很难做到这三点

诗与远方

  • 活着一天,就是有福气,就该珍惜
    当我哭泣没有鞋子穿的时候
    我发现有人没有脚……

诗与远方

  • 不要让追求之舟停泊在幻想的港湾
    而应扬起奋斗的风帆
    驶向现实生活的大海

诗与远方

  • 不要刻意去猜测他人的想法
    如果你没有智慧与经验的正确判断
    通常都会有偏差的

诗与远方

  • 心中装满自己的看法与想法的人
    是听不见别人的声音的

诗与远方

  • 要了解一个人
    只需要看他的出发点与目的地是否相同
    就可以知道他是否真心

诗与远方

  • 一个人如果不能从内心去原谅别人
    那他就放不下怨恨,得不到快乐的生活

诗与远方

  • 你不要一直不满人家
    你应该一直检讨自己才是
    不满人家,是苦了你自己

诗与远方

  • 你硬要把单纯的事情看得很复杂
    那你会很痛苦

诗与远方

  • 当你劝告别人时
    若不顾及别人的自尊心
    那么再好的言语都是没有用的

诗与远方

  • 一份耕耘,一份收获,付出就会有回报
    不曾遭遇过失败,因为一直往成功方向发展
    所碰到的都是暂时的挫折

诗与远方

  • 同样的瓶子
    你为什么要装毒药呢
    同样的心理
    你为什么要充满着烦恼呢

诗与远方

  • 把气氛的心境转化为柔和
    把柔和的心境转化为爱
    如此,这个世间将更加完美

诗与远方

  • 说话不要有攻击性
    不要有杀伤力
    不夸已能,勿扬人恶,自然能化敌为友

诗与远方

  • 如果你不给自己烦恼
    别人也永远不可能给你烦恼
    因为你不会放在自己的心上

诗与远方

  • 懦弱的人只会裹足不前
    莽撞的人只能引火烧身
    只有真正勇敢的人才能所向披靡

诗与远方

  • 多一分心力去注意别人
    就少一分心力反省自己

诗与远方

  • 有时候我们要冷静问问自己
    我们再追求什么
    我们活着为了什么

诗与远方

  • 彩云飘在空中,自然得意洋洋
    但最多智能换取几声赞美
    唯有化作雨并倾注于土壤之中
    才能给世界创造芳菲

诗与远方

  • 当你快乐时你要想,这快乐不是永恒的
    当你痛苦时你要想,这痛苦也不是永恒的

诗与远方

  • 快乐是一份自然
    做自己想做的事
    做好自己选择的事
    自然地做人,自然地笑,自然地生活

诗与远方

  • 狂妄的人有救
    自卑的人没有救
    认识自己,相信自己,改变自己
    才能改变别人对你的态度

诗与远方

  • 只要永不放弃,持之以恒
    每次挫折,都是你进步的阶梯
    如果你逃避退缩,那就等于自毁前途

诗与远方

  • 用伤害别人的手段来掩饰自己缺点的人是可耻的

诗与远方

  • 玩像玩的,干像干的
    人生苦短,能享受时就享受,能轻松时就轻松
    不要跟自己过不去,要保持一种良好的心境

诗与远方

  • 责人要含蓄,忌太尽
    劝人要委婉,忌太直
    警人要疑似,忌太真

诗与远方

  • 你一定要宽恕众生
    不论他有多坏,甚至伤害过你
    你只有放下了,才能得到真正的快乐

诗与远方

  • 要是面前有一堵墙
    不要轻易退缩逃避
    要想办法绕过去,超越过去
    即使有困难也不要轻易放弃

诗与远方

  • 势不可使尽,聪明不可用尽
    福不可享尽,便宜不可占尽

诗与远方

  • 当你对自己诚实的时候
    世界上没有人能够欺骗得了你

诗与远方

  • 心是最大的骗子
    别人能骗你一时
    而它却会骗你一辈子

诗与远方

  • 大多数的人一辈子只做了三件事
    自欺,欺人,被人欺

诗与远方

  • 一个人如果没有感受过苦难
    就不会体会到他人的苦难
    你要学救苦救难的精神,就得先受苦受难

诗与远方

  • 每一个人都拥有生命
    但并非每个人都懂得生命,珍惜生命
    不了解生命的人,体会不到生命的价值

诗与远方

  • 生活可以是甜的,也可以是苦的
    但不能是没味的
    你可以胜利,也可以失败
    但你不能屈服

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